El 27 de marzo de 2014 publicó su primer photobook titulado "Genzaichi" (現在地).
El 17 de diciembre de 2014 publicó su segundo photobook titulado "THE KENTOS".
Su reciente sobrenombre es "Prince of Shoujo Manga Movies", debido a que ha actuado como el protagonista masculino de varias películas incluyendo L-DK, Orange, Heroine Shikkaku, Kyo Koi wo Hajimemasu, Wolf Girl and Black Prince, Your Lie in April y en Isshukan Friends.
Si Yamazaki no fuera actor, dice que sería un jugador de fútbol, un entrenador de fútbol o incluso estaría trabajando en una tienda de ropa.
El 26 de septiembre de 2016 publicó su tercer photobook titulado "Scene#20".
Kento fue elegido por Hengdian World Studios en China como protagonista principal de un corto live action de 3 minutos llamado Xin, en conmemoración del décimo aniversario del reino de manga guerra-histórico de Yasuhisa Hara. El clip se estrenó en el sitio web del aniversario del manga el 18 de abril y el 19 de abril de 2016.
Ocupó el puesto número 81 en la lista de TC Candler "100 Most Handsome Faces of 2017".
El 1 de julio, la revista 'Bunshun Online' informó sobre la relación romántica de la actriz Hirose Suzu y el actor. Se ha visto a Yamazaki frecuentando el apartamento de Hirose en el coche de enlace de su agencia. Ambas agencias no confirmaron ni negaron los informes y dijeron: "Dejamos los asuntos privados en sus manos".